Два трактори,працюючи разом,можуть виконати завдання за 12 днів.Перший працюючи...

Question

Два трактори,працюючи разом,можуть виконати завдання за 12 днів.Перший працюючи самостійно,може виконати завдання на 10 днів швидше ніж другий.За скільки днів може виконатизавдання кожен,працюючи самостійно？И еще одна.До бассейну підведені 4 труби.Якщо відкриті 1,2 і 3 труби, басейн наповнюется за 15 хвилин.Якщо 1 і 4 за 20 хвилин.За який час наповниться бассейн,якщо будуть відкриті усі 4 труби？

Answer 1

1. Пусть первый тракторист может самостоятельно выполнить задание за х часов, а второй за (х+7) часов,зная, что вместе они могут выполнить задание за 12 часов, имеем уравнение:

12x+84+12x-x^2-7x=0

x^2-17x-84=0

2. а-производительность первой трубы  

b-производительность второй трубы  

c-произовдительность третьей трубы  

d-производительность четвертой трубы  

--------------------------------------------------------------

a+b+c=1/105  

a+b+d=1/75  

c+d=1/175  

складываем эту систему  

получаем:  

2a+2b+2c+2d=1/105+1/75+1/175  

2(a+b+c+d)=1/35  

a+b+c+d=70  

итого, 70 минут, 1 час 10 минут  

Ответ: 1 ч 10 мин

x1=21,  x2=-4 - не удовлетворяет условию задачи

Значит первый тракторист выполнить задание самостоятельно за 21 час, а второй - за 28 часов

Ответ: 21 час и 28 часов.