1. При каких целых значениях N число N²-71 делится ** 7N+55 2. Можно ли квадрат стороной...

Question

1. При каких целых значениях N число N²-71 делится на 7N+55 2. Можно ли квадрат стороной 2018 разрезать на прямоугольники 1x4? 3. Найти все натуральные числа, произведение цифр которых равно x²-32x-90

Answer 1

1. При делении допустимы любые значения, кроме нуля, а значит решаем уравнение
7N+55 не равно0
7N не равно -55
N не равно -55/7
и т.к. -55/7 - не является целым, то значит модно утверждать, что может принимать любые значения.
2. Т.к. у квадрата все стороны равны, а нам надо разделить его на прямоугольники 1х4, то верно было предположить, что хотя бы одна сторона квадрата должна разделиться на 1 и на 4. Но т.к. у квадрата все стороны равны, достаточно проверить всего одну сторону. 2018/1=2018 - целое число
2018/4=504,5 - число не целое, а значит и разделить поровну нельзя
3. Последнее не знаю, прости :[

Comments

Ты просто супер! Спасибо большое!

---

Замечу, что кратность площадей не является достаточным условием для возможности разделения. Простейший контрпример: квадрат 2x2 нельзя разделить на прямоугольники 1x4, хотя его площадь (4) кратна площади прямоугольников (4). Поэтому решение 2 неверно. Верность ответа остаётся под вопросом.

---

тоочно, допёр, ща кое-что исправлю

---

хм, точно

---

всё, исправил

---

теперь-то должно быть верно!)

---

Что касается первого задания, то там подразумевается целочисленное деление. То есть существует целое k, что N^2 - 71 = k(7N + 55). Так что решение первого тоже неверно.