На поверхности цилиндра лежат только концы отрезка АВ...
он как бы "протыкает" цилиндр...
прямые АВ и ось цилиндра --- скрещивающиеся прямые...
нужно построить расстояние между скрещивающимися прямыми (это расстояние между прямой и плоскостью, содержащей вторую прямую)))...
это удобно сделать в плоскости основания...
построим проекцию точки В на основание --- В1
плоскость (АВВ1) содержит прямую АВ и она параллельна оси цилиндра...
искомое расстояние -- высота равнобедренного треугольника АОВ1, проведенная к основанию АВ1... (обозначим h=8)))
высота цилиндра H = BB1
H^2 = AB^2 - (AB1)^2
хорду АВ1 можно найти из равнобедренного треугольника АОВ1...
АО^2 = h^2 + (AB1 / 2)^2
(AB1)^2 / 4 = AO^2 - h^2 = 10^2 - 8^2 = (10-8)(10+8) = 2*18
(AB1)^2 = 4*2*2*9
AB1 = 12
H^2 = 13^2 - 12^2 = (13-12)(13+12) = 25
H = 5
