Сколько членов надо взять в арифметической прогрессии 4;8...,чтобы их сумма равнялась 112?

Question

Сколько членов надо взять в арифметической прогрессии 4;8...,чтобы их сумма равнялась 112?

Answer 1

Сумма арифметич прогрессии равна
(2*а1+д*(н-1))*н/2
А1=4
Д=8-4=4
112=(2*4+4*(н-1))*н/2
224=8н+4н^2-4н
4н^2+4н-224=0
Н^2+н-56=0
Дискриминант
1+56*4=225=15^2
Н больше 0
Н=(-1+15)/2=7