Ответ: можно обосновать по второну признаку: "Если сторона и прилежащие к ней углы одного треугольника соответственно равны стороне и прилежащим к ней углам другого треугольника то такие треугольники равны"
1) Угол AON равен углу BON, т.к. они являются вертикальными.
2) Из того, что угол AON равен углу BON и угол ONB равен углу OMA (по условию) следует, что углы MAO и NBO тоже равны.
3) В треугольниках против равных углов лежат равные стороны ---> можно сделать вывод, что MO=ON ---> треугольник AOM равен треугольнику BOM по второму признаку равенства треугольников.