Площина Альфа та Бета паралельні. Через точку О, яка знаходиться між цими площинами,...

Question

Площина Альфа та Бета паралельні. Через точку О, яка знаходиться між цими площинами, проведено дві прямі. Одна з них перетинає площини в точках А1 та В1, а друга в точках А2 та В2 відповідно. Знайдіть кут ОА1В2, якщо кут В1ОА2 =78°, кут ОВ1А2 вдвічі менший за кут ОА2В1

Answer 1

Кресли площини та прямі А1В1 і А2В2, що перетинаються в точці О.

З трикутника ОВ1А2, де кут В1ОА2=78°. Більший кут позначаємо за 2х, а менший за х.

В трикутнику сумма кутів 180°, отже виходить така рівність:

78°+3х=180°

х=34.

Кути В1 та А1 будуть внутрішні різносторонні при паралельних прямих, отже шуканий кут ОА1В2=ОВ1А2=34°