Стороны параллелограмма равны 10 см и 8см, а один из углов равен 150°. Найдите площадь и...

Question

Стороны параллелограмма равны 10 см и 8см, а один из углов равен 150°. Найдите площадь и периметр параллелограмма. Помогите пожалуйста.

Comments

S=1/2 b*h

Answer 1

Периметр так, а площадь надо формулу смотреть, а мне не очень охото...
Но хотя бы это

---

Comments

тогда угол из 150° нужно перенести чтобы угол В=150°, и из точки С построить еще одну высоту -ВТ,например, и получается НВСТ- квадрат, и угол НвС равен 90°, а угол АВН = 150-90=60, тогда угол А=30°, и получается что ВН лежит против угла =30°, следовательно он ВН = половине АВ, то есть 4. и по формуле находишь площадь,

---

Спасибо большое!

Answer 2

В параллелограмме смежные углы равны 180’ —> если угол АВС = 150’, угол ВАС = 30’

Из точки В проведём высоту к АD - BH. Получается прямоугольный треугольник с углами 30’, 90’, 60’ (180’-90’-30’)

А в таких треугольниках катет на против угла 30’ равен половине гипотенузе, которая в данном треугольнике равна 8см —> ВН = 4см.

Площадь параллелограмма равна 1/2(AD*BH) = 1/2(10см*4см) = 40см^2(сантиметров в квадрате)

Периметр равен сумме всех сторон, так как в параллелограмме противоположные стороны равны, P = 10см + 8см + 10см + 8см = 36 см

Ответ: S=40см^2, P=36см