1.Найти область определения: y=2/x²-9
Знаменатель дроби не должен равняться нулю, так как на ноль делить нельзя.
x² - 9 ≠ 0
(x - 3)(x + 3) ≠ 0
x - 3 ≠ 0 ⇒ x ≠ 3
x + 3 ≠ 0 ⇒ x ≠ - 3
Область определения все x ∈ (- ∞ ; - 3) ∪ (- 3 ; 3) ∪ ( 3 ; + ∞)
Дробь не существует тогда, когда знаменатель равен нулю.
х²-9≠0
х²≠9
х≠±3
Область определения - все числа, кроме х=-3 и х=3, то есть промежуток (-∞;-3)∪(-3;3)∪(3;+∞).