1.В треугольнике АВС угол С равен 90, СН - высота, АВ = 15, cos А = 0,6. Найдите АН.2.В...

Question

1.В треугольнике АВС угол С равен 90, СН - высота, АВ = 15, cos А = 0,6. Найдите АН.
2.В прямоугольном треугольнике АВС к гипотенузе АВ проведена высота CD. Найдите длину катета АС, если АВ = 9 см, BD = 5 см.
3.В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС боковая сторона АВ равна 25, а высота, проведенная к основанию равна 20. Найдите косинус угла А.
4.В треугольнике АВC угол С равен 90, СН - высота, АВ = 49, sin А = 5/7. Найдите ВН.

Answer 1

1)cosA=AC/AB=CH/BC=AH/AC
AC=cosA*AD=9
AH=cosA*AC=5,4
Ответ:АН=5,4

Comments

2) cos B=BC/AB в треугольнике АВС cos B=BD/BC в треугольнике ВСД BC/AB=BD/BC BC^2=AB*BD BC^2=9*5=45 по теореме пифагора AC^2=AB^2-BC^2=81-45=36 AC=6