Розв'язати рівняння: 2cosx=sin2x*cosx

Question

Розв'язати рівняння: 2cosx=sin2x*cosx

Answer 1

2cosx = sin2x•cosx

2cosx - sin2x•cosx = 0

cosx•( 2 - sin2x ) = 0

1)  cosx = 0  ⇒   x = п/2 + пn , n ∈ Z

2)  2 - sin2x = 0  ⇒   sin2x = 2   ⇒   - 1 ≤ sint ≤ 1   ⇒  ∅

ОТВЕТ: п/2 + пn, n ∈ Z