У клубней присутствуют "глазки" - почки, которые могут дать новые побеги. А корнеплод лишен их - это мощный сочный корень, а не плод.
На корневище находятся недоразвитые листья (рано отмирают) + пазушные или верхушечные почки, из которых могут развиваться новые растения. Корень их не имеет.