Дано : ΔABC; ∠A=60°; ∠B=45°; AC=√6 см
Найти : a = CB - ?
По теореме синусов
\begin{lgathered}\dfrac{AC}{\sin B}=\dfrac{a}{\sin A}\\ \\ \\ a=\dfrac{AC\cdot \sin A}{\sin B}=\dfrac{ \sqrt 6\cdot \sin 60^o}{\sin 45^o}=\\ \\ \\ = \sqrt 6 \cdot \dfrac{\sqrt 3}{2}:\dfrac{\sqrt 2}{2}=\sqrt 6 \cdot \dfrac{\sqrt 3}{2} \cdot \dfrac 2{\sqrt 2}=3\end{lgathered}sinBAC=sinAaa=sinBAC⋅sinA=sin45o6⋅sin60o==6⋅23:22=6⋅23⋅22=3
Ответ: a = 3 см