Прим каких а имеют решение уравнения sin x =a и cos x = a.

Question

Прим каких а имеют решение уравнения sin x =a и cos x = a.

Answer 1

1) Если  |а|≤1 , то уравнение  sinx=a  имеет решение. Корни уравнения находят по формуле   x=(−1)karcsina+πk,k∈Z

Если |a|>1 , то уравнение  sinx=a   не имеет корней.

2) Если |a|>1  , то уравнение  cosx=a не имеет корней.

Если  |a|≤1 , то корни уравнения находят по формуле x=±arccosa+2πk,k∈Z

Ответ:  |a|≤1  (или по-другому -1 ≤ а ≤ 1 )