ОДЗ x>1;y>1
log(1/2)y=log(2)y/log(2)0.5=-log(2)y
тогда первое примет вид
log(3)log(2)x+log(3)log(2)y=1
log(3)(log(2)x*log(2)y)=1
log(2)x*log(2)y=3 (*)
тогда из второго x=4/y^2
log(2)x=log(2)4-2log(2)y=2-2log(2)y-подставлю в (*)
(2-2log(2)y)*log(2)y=3
введу новую переменную log(2)y=t
(2-t)t=3; t^2-2t+3=0; D=4-12=-8<0-нет корней в действительных числах</p>
Ответ {∅}