Для функции y=3/(2x+3)^4 найдите ту первообразную, график которой проходит через точку...

$f(x)= \frac{3}{(2x+3)^4}\; \; \; A(-1;1,5)\\\\F(x)= \frac{3(2x+3)^{-4+1}}{2(-4+1)}+C= \frac{3(2x+3)^{-3}}{2*(-3)}+C= -\frac{1}{2(2x+3)^3}+C$

Подставим координаты точки А в полученное уравнение множества первообразных и найдём С:

$- \frac{1}{2(2*(-1)+3)^3}+C=1,5\\\\- \frac{1}{2(-2+3)^3}+C=1,5\\\\ -\frac{1}{2*1^3}+C=1,5\\\\-0,5+C=1,5\\\\C=1,5+0,5\\\\C=2$

Теперь запишем уравнение полученной первообразной:

$F(x)=-\frac{1}{2(2x+3)^3}+2$