6. Рассмотрим ΔACD : так как точки E и F серидины сторон AD и DC , то EF-средняя линия ⇒ EF=1/2×AC, EF║AC.
Рассмотрим ΔABC : так как точки K и G серидины сторон AB и BC , то KG-средняя линия ⇒ KG=1/2×AC, KG║AC·
Так как KG║AC и EF║AC, EF=1/2×AC=KG, то EFGK параллелограмм по признаку
Рассмотрим Δ ADB : так как точки K и E серидины сторон AB и AD , то EK-средняя линия ⇒ EK=1/2×BD, EK║BD·
Так как EFGK параллелограмм то EK=FG.
P= 2(EK+KG)=2×(1/2DB+1/2AC)=BD+AC=8+6=12
7. Так как лучи имеют общую точку, то иными словами пересекаются, то по следствию из аксиом через них можно провести плоскость γ
так как γ пересекает параллельные плоскости по прямым A₁B₁ и A₂B₂ ,то прямые A₁B₁ ║A₂B₂ по свойству параллельных плоскостей
так как A₁B₁ ║A₂B₂ и AB₂-секущая, то ∠AB₁A₁=∠AB₂A₂ как соответственные
так как ∠A- общий и ∠AB₁A₁=∠AB₂A₂, то ΔAB₁A ≈₁ΔAB₂A₂ ⇒
из подобия AB₁:AB₂=A₁B₁:A₂B₂
AB₁:AB₁+B₁B₂=A₁B₁:A₂B₂
AB₁=5