B
A M C
BM - медиана, значит AM = CM
P(ΔABC) = 40 см
P(ΔABM) = 28 см
P(ΔCBM) = 24 см
P(ΔABC) = AB + BC + AC
P(ΔABM) = AB + AM + BM
P(ΔCBM) = BC + CM + BM
P(ΔABM) + P(ΔCBM) = AB + BC + (AM + CM) + 2BM
AM + CM = AC , значит
P(ΔABM) + P(ΔCBM) = AB + BC + AC + 2BM = P(ΔABC) + 2BM = 40 + 2BM
28 + 24 = 40 + 2BM
2BM = 52 - 40
2BM = 12
BM = 6 см