I
1) a(3x-2y) + b(3x-2y) = (3x-2y)(a+b)
2) 2y(n-m) + (m-n) = 2y(n-m)-(n-m) = (n-m)(2y-1)
3) (x+3)² - 3(x+3) = (x+3)(x+3-3) = (x+3)x
II
1)
x²-6(x+3)=-18
x² - 6x-18 = -18
x²-6x=0
x(x-6)=0
x(1) = 0 ; x(2) = 6
2)
(3x-2)(4x+1)-x(2-3x) = 0
12x²+3x-8x-2-2x+3x²=0
15x²-7x-2=0
D = 49+120 = 169 = 13²
x(1)=(7+13)/30 = 20/30 = 2/3
x(2) = (7-13) / 30 = -6/30 = -1/5
4)
27³ + 3^(7) = (3³)³ + 3^(7) = 3^(9) + 3^(7) = 3^(7) (3² + 1) = 3^(7) * 10
так как один из множителей равен 10, то всё произведение делится на 10
15³ - 5³ = 5³*3³-5³ = 5³(3³-1) = 5³ * 26 = 5³*2*13
так как один из множителей равен 13, то всё произведение делится на 13