Помогите решить 2sinxcosx≥√2/2 плиииииз

Question

Помогите решить 2sinxcosx≥√2/2 плиииииз

Answer 1

sin 2x >= √2/2

Решим равенство

sin 2x = √2/2

2x1 = pi/4 + 2pi*n

2x2 = 3pi/4 + 2pi*n

Решение неравенства

2x € [pi/4+2pi*n; 3pi/4+2pi*n]

x € [pi/8+pi*n; 3pi/8+pi*n], n € Z