Авсд--трапеция . Найти:площадь . Синусы не проходили . см--высота

Дано: ABCD - трапеция, ВС=10 см, СМ=12 см, СМ - высота, АВ=СD, ∠В=135°.

Найти: Sabcd

Решение:

Рассмотрим трапецию АВСD: ∠A+∠В=180° - смежные углы ⇒ ∠А=45°, ∠А=∠D=45° - по условию.

Рассмотрим ΔСМD: ∠D=45°, ∠М=90°, ∠С=90-45=45° ⇒ ΔСМD - равнобедренный, СМ=МD.

Проведем высоту ВР, в ΔАВР всё аналогично ΔСМD, ВР=АР=СМ=МD=12 см

Рассмотрим прямоугольник ВСМР: РМ=ВС=10 см

АD=12+12+10=34 см

$S=\frac{BC+AD}{2} *BP\\\\S=\frac{10+34}{2} *12\\\\S=22*12\\\\S=264 \ cm^{2}$