Линейное уравнение, не имеющее корней - такое уравнение, в котором есть независимые от икса значения (числа), при этом эти числа не равны. Например:
x + 4 = x + 9
Это можно решить аналитически: какой икс надо взять, чтобы прибавив к нему разные числа получились одинаковые ответы? Никакой, такого универсального числа нет.
А можно математически: перенесём все иксы влево, а числа вправо:
x - x = 9 - 4
0 ≠ 5