Учитель написал на доске дробь, в знаменателе которой стоит 73, а в числителе стоит сумма квадратов пяти последовательных натуральных чисел. Известно, что сумма трех меньших квадратов равна сумме двух наибольших квадратов. Чему равно значение дроби?
Ответ:
10
Пошаговое объяснение:
x - первое натуральное число
x²+(x+1)²+(x+2)² = (x+3)²+(x+4)²
x²+x²+2x+1+x²+4x+4 =x²+6x+9+x²+8x+16
x²+6x+5=14x+25
x²-8x-20=0
(x+2)(x-10)=0
x=10
Дробь = (10²+11²+12²+13²+14²²)/73=(100+121+144+169+196)/73=730/73=10