Точки А (3;-2;6) і С (-1;2;-4) є вершинами квадрата АВСD. знайдіть площу цього квадрата.

Дан квадрат ABCD, отрезок АС - это диагональ квадрата.

$AC^2 = (X_C-X_A)^2+(Y_C-Y_A)^2+(Z_C-Z_A)^2=\\\\=(-1-3)^2+(2-(-2))^2+(-4-6)^2=\\\\=16+16+100=132$

Если известна диагональ квадрата, найти площадь можно по формуле

$S = \dfrac {d^2}2=\dfrac {AC^2}2=\dfrac {132}2=66$

Ответ: 66