Прямоугольный треугольник у которого гипотенуза равна 10 дм а площадь 24дм. Найдите все...

Question

Прямоугольный треугольник у которого гипотенуза равна 10 дм а площадь 24дм. Найдите все углы и все стороны

Answer 1

Ответ:

По т. Пифагора - а²+в²=100.

Периметр а+в+с=24, а+в+10=24, а+в=14, в=14-а.

а²+(14-а)²=100

а²+14²-28а+а²=100

2а²-28а+96=0

√D=4

а1=6 см, в1=8 см;

а2=8 см, в2=6 см.

Катеты прямоугольника равны 6 см, 8 см.

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Ответ:

a=8

b=6

A=arcsin(0,8))

B=arcsin(0,6)

Пошаговое объяснение:

a и b  катеты, А и В - углы напротив катетов

a^2+b^2=100

ab/2=24

2ab=96

a^2+2ab+b^2=196  (a+b)^2=14^2  a+b=14

(a-b)^2=4     a-b=2

Складывая уравнения, получаем:

2a=16 a=8

Вычитая уравнения, получаем:

2b=12

b=6

sinВ=6/10=0,6

sinА=8/10=0,8

A=arcsin(0,8)

B=arcsin(0,6)