Дана сторона треугольника и прилежащие к ней углы: a=35 см, b=40градусов, c=120 градусов...

0 голосов
124 просмотров

Дана сторона треугольника и прилежащие к ней углы: a=35 см, b=40градусов, c=120 градусов Найдите третий угол и остальные стороны треугольника.


Геометрия (15 баллов) | 124 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

α = 180 - (120 + 40) = 20°

По теореме синусов:

\displaystyle\tt \frac{a}{\sin20^o}=\frac{b}{\sin40^o} \ \Rightarrow \ b=\frac{a\cdot\sin40^o}{\sin20^o} =\frac{35\cdot0,6428}{0,342}\approx65,8 \ \ (cm)\\\\\\ \frac{a}{\sin20^o}=\frac{c}{\sin120^o} \ \Rightarrow \ c=\frac{a\cdot\sin120^o}{\sin20^o} =\frac{35\cdot0,866}{0,342}\approx88,6 \ \ (cm)


image
(138k баллов)