С одного участка собрали 450 т, а с другого, площадь которого ** 5 га меньше, - 400 т...

Question

С одного участка собрали 450 т, а с другого, площадь которого на 5 га меньше, - 400 т картофеля. Найдите урожайность картофеля на каждом участке, если на втором участке она была на 2 т выше, чем на первом. Помогите решить пожалуйста

Answer 1

1) Площадь 1-го участка Х, а второго Х-5.

Урожайность с 1-го участка 450 / Х, а со 2-го 400 / (Х-5).

Известно что на 2-м урожайность выше на 2 т.

Имеем равенство

(450 / Х) = (400 / (Х-5)) - 2. После преобразований Х^2 + 20*Х -1125 = 0. Корни уравнения Х1 = 25, а Х2 = -45.

Второй не подходит. Тогда площадь 1-го участка 25 га, а второго 20 га. Урожайность 1-го 450 / 25 = 18 т/га, а 2-го 

400 / 20 = 20 т/га.

2) Х - знаменатель, Х+11 - числитель. Получаем (Х+11) / Х = 3*(Х+16) / (Х+12). После преобразований

2*Х^2 +25*X -132 = 0. Откуда Х = 4. Исходная дробь 15 / 4, новая 20 / 16 или 5 / 4.