Помогите пожалуйста найти область значений функции y=1/(1+x^2) Должно получится (0;1]

0 голосов
21 просмотров

Помогите пожалуйста найти область значений функции y=1/(1+x^2) Должно получится (0;1]


Алгебра (15 баллов) | 21 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

рассуждать удобно начать со знаменателя...

для функции у = х² множество значений известно: [0; +oo)

если прибавить единицу: у = х²+1 множество значений станет: [1; +oo)

т.к. рассматривается выражение, обратное данному, то "чем больше будет число в знаменателе, тем меньше будет значение этой дроби"...

а самое большое число получится при х=0 ---> у = 1


image
(236k баллов)