Знайдіть похідну функцій 1) у=cos x* ln x2) у=sin exp(x)

Question

Знайдіть похідну функцій 1) у=cos x* ln x2) у=sin exp(x)

Answer 1

1) по формуле производная произведения (uv)'=u'v+uv'

(cosx*lnx)'=(cosx)'*lnx+cosx(lnx)'=-sinx*lnx+(cosx)/x

2) по формуле производная сложной функции

(f(g(x))'=f'(g)*g'(x)

(sin exp(x))=(cos(exp(x)))*(exp(x))'=(cos(exp(x)))*exp(x)