Дано:
α = 30°
Vo = 600 м/с
h = 400 м
g = 10 м/с²
_____________
t - ?
L - ?
1)
Находим проекции начальной скорости на оси:
Vₓ = Vo*cos α = 600*cos 30° = 600*√(3)/2 ≈ 520 м/с
Vy = Vo*sin α = 600*sin 30° = 600*1/2 = 300 м/с
Время найдем из формулы:
h = Vy*t - g*t²/2
400 = 300*t-5*t²
Решим уравнение:
5*t² - 300*t + 400 = 0
t² - 60*t + 80 = 0
t₁ ≈ 1,4 с
t₂ ≈ 57 с
(Тело дважды побывало на высоте 400 метров - во время подъема и во время спуска).
L₁ = Vx*t₁ = 520*1,4 ≈ 730 м
L₂ = Vx*t₂ = 520*57 ≈ 30 000 м или 30 км