Проводим высоты из вершин малого основания на большое, x и y - проекции боковых сторон на большое основание, h - высота.
x^2 + h^2 = 15^2;
y^2 + h^2 = 13^2;
x + y = 14;
Вычитаем из первого уравнения второе
x^2 - y^2 = 15^2 - 13^2 = 56;
делим это на третье, получаем
x - y = 4;
x = 9; y = 5.
Поскольку тут что-то пифагорово выскочило, сразу видно ответ
h = 12.