Площадь квадрата равна 1. найдите площадь квадрата, вершинами которого являются середины...

0 голосов
115 просмотров

Площадь квадрата равна 1. найдите площадь квадрата, вершинами которого являются середины сторон данного квадрата


image

Геометрия (17 баллов) | 115 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Рассмотрим любой треугольник, который образовался по углам квадрата. Это будет прямоугольный т.к. у квадрата углы по 90°. Можно найти гипотенузу (это будет как раз стороны получившегося квадрата) через теорему Пифагора. Гипотенуза равна корень из 0,5 в квадрате + 0,5 в квадрате (0,5 т.к. половина стороны)= корень из 0,5

площадь равна корень из 0,5 умножить на корень из 0,5 равно 0,5

(73 баллов)