Завод должен изготовить 105 двигателей. Чтобы выполнить эту задачу ** 2 дня раньше, чем...

Question

Завод должен изготовить 105 двигателей. Чтобы выполнить эту задачу на 2 дня раньше, чем было запланировано, завод изготавливал ежедневно на 6 двигателей больше. Сколько двигателей изготавливал завод каждый день?

Answer 1

Пусть x - количество изготавливаемых деталей, а t - кол-во дней, за которые их делают. Тогда по условию x*t = 105 и также (x+6)(t-2) = 105 -> x*t + 6*t - 2*x = 117. ->
6*t - 2*x = 12 ->
3*t - x = 6.
Теперь заменим t = 105/x, то есть
3*105/x - x = 6.
3*105/x - x^2/x = 6.
315 - x^2 = 6*x
Превращаем в x^2 + 6*x - 315 = 0
По теореме Виета

x = 15
x = -21 < 0, что невозможно.
значит, ответ 15