30 БАЛЛОВ! С системой! в выпуклом семиугольнике углы двух размеров : пять меньших и два...

Question

30 БАЛЛОВ! С системой! в выпуклом семиугольнике углы двух размеров : пять меньших и два больших угла. Учетверенный меньший угол на 30 градусов больше утроенного большого угла. Найди величины углом семиугольника.

Answer 1

Сумма углов семиугольника равна 180*(n-2)=180*(7-2)=900

x- меньший угол

y - больший угол

1) 5x+2y=900

2) 4x=3y+30

x=(3y+30)/4

Подставим второе в первое

5(3y+30)/4+2y=900

(15y+150+8y)/4=900

23y+150=3600

23y=3450

y=150

x=(3*150+30)/4=120

Ответ: меньшие углы 120°, большие углы 150°.