Подскажите, правильно ли я решила тригонометрическое уравнение, и можно ли так ответ...

0 голосов
42 просмотров

Подскажите, правильно ли я решила тригонометрическое уравнение, и можно ли так ответ записывать, а не с использованием n со степенью(просто мой репетитор сказал, что так тоже правильно, правда если я в решении не ошиблась)Смотрите во вложении


image

Математика (47 баллов) | 42 просмотров
0

неправильно 5 относится к х

0

то есть 5х=арксин1/2.....

0

уфф, точно, ща исправлю, спасиб,

0

а потом прост поделить все выражение на 5?

0

да как в обычном уравнении

Дан 1 ответ
0 голосов

Неверно.

Коэффициент нельзя просто так выносить.

\sin(5x) = \frac12\\5x = (-1)^n\mathrm{arcsin}(\frac12) + \pi n, n \in \mathbb{Z}\\x = \frac{(-1)^n\mathrm{arcsin}(\frac12) + \pi n}{5}, n \in \mathbb{Z}

(4.7k баллов)
0

ааа, спасибо, чёт я и не подумал

0

а - 1 в степени n обязательно записывать?

0

Это короче, но вы можете расписать как arcsin(1/2) и pi - arcsin(1/2)

0

ааа, вот я так и хотела, спасибо большое)