Из точки находящейся ** расстоянии 16 см от плоскости, проведены к этой плоскости две...

Question

Из точки находящейся на расстоянии 16 см от плоскости, проведены к этой плоскости две равные наклонные. Найдите сумму проекций этих наклонных. если они образуют с плоскостью угол 45 градусов.

Answer 1

АО - перпендикуляр к плоскости α.

Тогда АО = 16 см - расстояние от точки А до α,

АВ и АС равные  наклонные,

ОВ и ОС - их проекции.

Угол между наклонной и плоскостью равен углу между наклонной и ее проекцией на плоскость:

∠АВО = ∠АСО = 45°

ΔАВО прямоугольный с острым углом 45°, значит он равнобедренный:

ОВ = АО = 16 см

Если из одной точки к плоскости проведены равные наклонные, то равны и их проекции:

ОС = ОВ = 16 см

ОС + ОВ = 32 см