Решите пожалуйста мб как-то через замену,но не так как в фотомес12 балов отдаю

Question

Решите пожалуйста мб как-то через замену,но не так как в фотомес12 балов отдаю

---

Answer 1

√x/y+√xy=80/√xy

Возведя в квадрат

(x/y)+2x+xy=6400/xy  

x^2+2x^2y+x^2y^2-6400=0  

x^2(1+2y+y^2)=6400

x^2(1+y)^2=6400  

{x(1+y)=80

{x(1+y)=-80

1)

{x(1+y)=80

{x+y=20

 

x(21-x)=80

x^2-21x+80=0

D=21^2-320 = 11^2

x=(21+-11)/2 = 16,5  

y=4,15

(x,y) = (16,4) (5,15)

 

2)

{x(1+y)=-80

{x+y=20

x(21-x)=-80

x^2-21x-80=0

D=√(761)

x=(21+-√761)/2

y=(19-+√761)/2  

Не подходят

Comments

Благодарю

---

А почему третий и четвёртый корни не подходят?

---

один из них отрицательный

---

А,точно,спасибо. У меня там ещё задача есть по геометрии,не хотите решить?