Сколько целочисленных решений (m;n) имеет уравнение m^2+5m−104=n^2? Срочно, плес

Question

Сколько целочисленных решений (m;n) имеет уравнение m^2+5m−104=n^2? Срочно, плес

Answer 1

M²+5m-104=n²

m²+5m-104=0
D=25+4*104=25+416=441=21²
m=(-5±21)/2
m1=-13;m2=8
(m+13)(m-8)=n²
(-13;0);(8;0)
m=12
25*4=100=10²;n=±10;(12;10);(12;-10)
m=15;
28*7=196=14²;n=±14;(15;14);(15;-14);


m=-17
(-4)*(-25)=100=10²;n=±10

(-17;10);(-17;-10)

m=-20
(-7)*(-28)=196=14²;n=±14
(-20;14);(-20;-14)