В ΔABC проведем высоту BH. Т.к. в равнобедренном треугольнике высота проведенная к основанию является одновременно биссектрисой и медианой, то точка O - центр вписанной окружности (которая лежит на пересечении биссектрис) лежит на высоте BH.
Т.к. OH ⊥ AC, то OH - радиус вписанной окружности (r).
Из прямоугольного ΔABH по теореме Пифагора найдем высоту BH (т.к. BH и медиана, то AH = AC / 2 = 12 / 2 = 6):
Найдем площадь ΔABC:
Выразим радиус вписанной окружности из формулы S = r * p, где p - полупериметр:
Из прямоугольного ΔOHC по теореме Пифагора найдем квадрат гипотенузы:
Из прямоугольного ΔDOC по теореме Пифагора найдем гипотенузу:
