Помогите пожалуйстачерез вершину А прямоугольника АВСD проведена прямая...

Question

Помогите пожалуйстачерез вершину А прямоугольника АВСD проведена прямая АК,перпендикулярная к плоскости прямоугольника. Извечтво что KD=6, KB=7,KC=9. найдите расстояние от точки К до плоскости прямоугольника АВСD

Answer 1

р-расстояние

р(К, пл. ABCD) - К, т.к. АК перпендикулярна плоскости ABCD(по условию)

треугольник KDC - прямоугольный, т.к. AК перпендикулярна DC, AD перпендикулярна DC.

по теореме о 3-х перпендикулярах KD перпен-на DC.

dc²=kc²-kd²

1. dc=81-36= 3√5 cм

∠KAB=90°

ka²=kb²-ab² AB=DC

ka²=49-45

ka=2 cм