Площади двух подобных треугольников равны 16 см2 и 25 см2 одна из сторон равна...

Question

Площади двух подобных треугольников равны 16 см2 и 25 см2 одна из сторон равна 8см.найдитесходственную ей сторону другого треугольника

Answer 1

Площадь треугольника S=a·b·sinC, тогда площадь подобного треугольника с коэффициентом подобия k будет выражаться как Sп=(k·a)·(k·b)·sinC=k²·a·b·sinC.  ⇒ k=√(Sп/S)=√(16/25)=4/5=0,8.

Так как неизвестно сторона какого из треугольников равна 8 см, то сходственная сторона равна либо 0,8·8=6,4 см, либо 8/0,8=10 см.

Answer 2

Коэффициент подобия двух треугольников равен квадратному корню из отношения их площадей.

к=√(S₁/S₂)=√(16/25)=4/5=0,8;

сходственная сторона - 8*0,8=6,4 см, либо 8/0,8=10 см.