Основанием прямого параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 является параллелограмм ABCD, стороны...

Question

Основанием прямого параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 является параллелограмм ABCD, стороны которого равны а и 2а, острый угол равен 45°. Высота параллелепипеда равна меньшей высоте параллелограмма. Найдите:

а) меньшую высоту параллелограмма;

б) угол между плоскостью АВС1 и плоскостью основания;

в) площадь боковой поверхности параллелепипеда;

г) площадь поверхности параллелепипеда.

Answer 1

1.Опустим высоту паралелограма. Получим равнобедреный прямоугольный треугольник. Тогда высота= а  разделить на корень с 2.

2.поскольку эта плоскость будет диагональным сечением паралелепипеда,то тангенс угла = корень с 2/4, а угол арккосинус этого числа

3. 6 а в квадрате/корень с2

4. 10а в квадрате/корень с2