Разложить ** простые множители 91 и 182

0 голосов
27 просмотров

Разложить на простые множители 91 и 182


Математика (60 баллов) | 27 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 91 и 182 — это наибольшее число, на которое оба числа 91 и 182 делятся без остатка.

НОД (91; 182) = 91.

Как найти наибольший общий делитель для 91 и 182

Разложим на простые множители 91

91 = 7 • 13

Разложим на простые множители 182

182 = 2 • 7 • 13

Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

7 , 13

Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

НОД (91; 182) = 7 • 13 = 91

НОК (Наименьшее общее кратное) 91 и 182

Наименьшим общим кратным (НОК) 91 и 182 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (91 и 182).

НОК (91, 182) = 182

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
Т.к 182 делится нацело на 91, наименьшее общее кратное этих чисел равно этому числу: 182

Как найти наименьшее общее кратное для 91 и 182

Разложим на простые множители 91

91 = 7 • 13

Разложим на простые множители 182

182 = 2 • 7 • 13

Выберем в разложении меньшего числа (91) множители, которые не вошли в разложение

Все множители меньшего числа входят в состав большего

Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

2 , 7 , 13

Полученное произведение запишем в ответ.

НОК (91, 182) = 2 • 7 • 13 = 182

(32 баллов)