Согласно теореме, сумма противоположных углов четырёхугольника, вписанного в окружность, равна 180°. Используя это свойство, можно сказать, что справедливо равенство: ∠A + ∠C = 180°.
Так как ∠C - ∠A = 80°, то ∠C = 80° + ∠A. Значит:
2∠A = 100°
∠A = 50°
Отсюда ∠C = 180° - 50° = 130°.