Найдите пожалуйста радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник, если...

Question

Найдите пожалуйста радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник, если сторона треугольника равна 2√3 см.

Answer 1

Радиус вписанной окружности правильного треугольника, выраженный через его сторону находят по формуле

r=(а√ 3):6 

Осталось подставить в эту формулу величину стороны  и вычислить:

r=(2√3√ 3):6

r=2*3:6=1( см)

Answer 2

Точно не знаю, но может вот так...

Радиус вписанной в многоугольник окружности равен отношению его площади к полупериметру.

Радиус вписанной в треугольник окружности равен: 

 

 

Полупериметр треугольника: 3(2√3):2=6√3 :2=3√3 

Площадь будет: 3(3√3-2√3)=3√3

Радиус вписанной окружности: 3√3:3√3=1