Ответ:
36, 90, 120, 140
Пошаговое объяснение:
х - первое число
у- второе число
а-третье число
с- четвертое число
х+у+а+с=386 ----- уравнение 1
1) выразим х через у
х:у=2:5 ⇔ х/у = 2/5
5х=2у
х = 2у/5
2) выразим а через у
у:а=3:4 ⇔ у/а=3/4
4у = 3а
4у/3 = а ⇔ а = 4у/3 --- уравнение 2
3) выразим с через у
а:с = 6:7 ⇔ а/с = 6/7
7а=6с
а = 6с/7 --- уравнение 2
значение а = 6с/7 подставим в уравнение 2
а =4у/3
6с/7 = 4у/3
6с*3 = 4у*7
18с=28у
с=28у/18 --- сократим на 2
с = 14у/9
Теперь все значения подставим в уравнение 1
х+у+а+с=386
2у/5 +у +4у/3 + 14у/9 =386 ---- умножим уравнение на 45
45*(2у/5) +45*у +45*(4у/3) +45*(14у/9) =386*45
18у+45у+60у+70у=17370
193у=17370
у=17370:193=90 - второе число
х=2у/5=2*90/5=36 - первое число
а=4у/3=4*90/3=120 - третье число
с = 14у/9 = 14*90/9=140 - четвертое число
Проверка:
1) х+у+а+с = 36+90+120+140=386 - ВЕРНО
2) х:у=2:5
36:90 = 2:5
2:5 = 2:5 ---ВЕРНО
3) у:а=3:4
90:120=3:4
3:4 =3:4 -ВЕРНО
4) а:с = 6:7
120:140=6:7
6:7=6:7 --- ВЕРНО
ОТВЕТ: 36, 90, 120, 140