Коэффициенты
и свободные члены представим в виде матрицы:
1 -1 1 6 (*2)
2 1 1 3 (*-1) и сложим эти строки
1 1 1 5
0 -3 1 9
2 1 1 3
1 1 1 5 (*-2) и прибавим ко втрой строке
0 -3 1 9
0 -1 -1 -7 (*-3) и сложим с первой
1 1 1 5
0 0 4 30
0 -1 -1 -7
1 1 1 5
теперь систему можно переписать в таком виде:
4z=30,
-y-z=-7,
x+y+z=5
z=7.5,
y=7-z=7-7.5=-0.5
x=5-y-z=5+0.5-7.5=-2