В 9 часов баржа отправилась из пункта А в пункт B,который находится в 60 км выше по...

0 голосов
120 просмотров

В 9 часов баржа отправилась из пункта А в пункт B,который находится в 60 км выше по течению,чем А. Спустя 2 часа после прибытия в B баржа поплыла обратно и прибыла в пункт А в 19 часов 20 минут того же дня. Найдите время,за которое баржа прибыла в пункт B,если скорость течения реки равна 3 км/ч

Алгебра (15 баллов) | 120 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

19 ч 20 мин = 19\frac{20}{60} =19\frac{1}{3}=\frac{58}{3} ч

Пусть собственная скорость баржи- х км/ч, тогда на АВ она потратит

60/(х-3)  часа, а на ВА- 60/(х+3) ч.

Составим уравнение

9+\frac{60}{x-3}+2+\frac{60}{x+3} =\frac{58}{3}

Умножим обе части на 3(x-3)(x+3) и избавимся от знаменателя

\frac{60}{x-3}+\frac{60}{x+3} =\frac{25}{3}| * 3(x-3)(x+3)

180x+540+180x-540=25x²-225

-25x²+360x+225=0 | :(-5)

5x²-72x-45=0

D=5184+900=6084

x_{1} =\frac{72-78}{10} =-\frac{6}{10} отрицательная скорость не удовлетворяет условию задачи.

x_{2} =\frac{72+78}{10} =15

время на прохождение АВ

\frac{60}{15-3} =\frac{60}{12} = 5 ч.

Ответ: время,за которое баржа прибыла в пункт B = 5 ч.

(4.1k баллов)
Похожие задачи