Ответ: 10 км/ч - скорость против течения.
Дано:
Sпо = 7 км - путь по течению.
Sпр = 10 км - путь против течения.
tпр = tпо + 0.5 (30 мин) - против течения дольше.
Vr = 2 км/ч - скорость течения
Найти: Vпр = ? - скорость против течения.
Пошаговое объяснение:
T = S/V. По течению - сумма со скоростью реки, против - разность скоростей.
1) 7/(V+2) + 0.5 = 10/(V-2) - уравнение времени в пути
Приводим к общему знаменателю и ...забываем о нём.
2) 7*(V-2) + 0.5*(V²- 4) = 10*(V+2)
Раскрываем скобки, упрощаем и получаем квадратное уравнение.
3) 7*V - 14 + 0.5*V² - 2 - 10*V - 20 = 0 - упрощаем
4) 0,5*V² - 3*V - 36 = 0 - квадратное уравнение.
Решаем. D= 81. √81 = 9,
V = 12 км/ч собственная скорость - - (V = -6 - не подходит - отрицательное)
5) Vпротив = Vc - Vr = 12 -2 = 10 км/ч - скорость против течения.