Решить уравнение (х-1)(х-2)(х-3)=60

Question

Решить уравнение (х-1)(х-2)(х-3)=60

Answer 1

(х-1)(х-2)(х-3)=60

(x^2-x-2x+2)(x-3)=60

(x^2-3x+2)(x-3)=60

x^3-3x^2+2x-3x^2+9x-6-60=0

x^3-6x^2+11x-66=0

Используем метод группировки:

(x^3-6x^2)+(11x-66)=0

x^2(x-6)+11(x-6)=0

(x^2+11)(x-6)=0

x^2+11=0                                                                   или               х-6=0

корней нет,т.к х^2 ≥0, а у нас х^2=-11                                        x=6

Ответ : 6