Как из этого выйти в квадратное уравнение ? (x-1)*x!=36 где !-факториал должно получится...

0 голосов
47 просмотров

Как из этого выйти в квадратное уравнение ? (x-1)*x!=36 где !-факториал должно получится x2-x-72=0


Алгебра (130 баллов) | 47 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Никак, это не равносильные уравнения. У второго есть решение x_1 = -8, которое не подходит в первое, а так же решение x_2 = 9, которое тоже не подходит в первое.
Уравнения вроде первого решаются простым перебором - нет у него решений в целых числах, левая часть монотонна, и при этом
2*3! = 2*8 = 16 \ \textless \ 36 \\
3 * 4! = 3*24 = 72 \ \textgreater \ 36.
Ответ: уравнения не равносильны, первое уравнение решений в целых числах не имеет.

(2.0k баллов)